函数f(x)=x平方—(3a—1)x+a平方,在(1,+无穷)上是增函数,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 06:03:17
函数f(x)=x平方—(3a—1)x+a平方,在(1,+无穷)上是增函数,求实数a的取值范围.
函数f(x)=x平方—(3a—1)x+a平方,在(1,+无穷)上是增函数,求实数a的取值范围.
函数f(x)=x平方—(3a—1)x+a平方,在(1,+无穷)上是增函数,求实数a的取值范围.
函数的导数为
2x-(3a—1)
在(1,+无穷)上是增函数,所以在(1,+无穷)上导数大于等于零恒成立
所以2x-(3a—1)大于等于零
这时a小于等于2x+1/3
所以a小于等于2x+1/3得最小值即可
最小值为1
所以a小于等于1
也可以从二次函数来看由题意:对称轴x=(3a-1)/2
当x>=(3a-1)/2时,函数单调递增
现在(1,+无穷)上是增函数,
所以(3a-1)/2小于等于1
所以a小于等于1
由题意:二次函数对称轴x=(3a-1)/2
根据图像可知,当x>=(3a-1)/2时,函数单调递增
现在(1,+无穷)上是增函数,
所以(3a-1)/2>=1
所以a>=1
对f(x)求导得到f'(x)=2x-3a+1,当f'(x)>=0时,f(x)单调递增,解得x>=(3a-1)/2,∵f(x)(1,+无穷)上是增函数,∴令(3a-1)/2<=1,解得a<=1
函数f(x)=x平方—(3a—1)x+a平方,在(1,+无穷)上是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=3x平方—5x+2,求f(负根号2),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)的值
已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值
设函数f(x)=ax三次方—3x平方+bx,已知不等式x分之f(x)<0的解集为{x|1<x<2}.1.求a、b的值.2.设函数g(x)=x平方分之f(x)求函数y=g(x)的最小值及对应的x值.
二次函数f(x)=3x的平方+2(a—1)x+1在区间(-∞,1)上是减函数,则a的范围为谢谢!
已知函数f(x)=3x2—5x+2,求f(a+3) f(a)+f(3)谢谢解下x2是X的平方的意思
下列函数是否属于同一函数1.Y=X平方 与 Y=(x+1)的平方2 f(x)=(√x)平方/x 与 g(x)= x / (√x)平方-----------------------------------------------------------------1.已知F(X)=1/(1+x) 求 f(2a) f[f(x)]———
已知函数f(x)=a平方lnx+1/2x平方-3x,当a=根号2时,判断函数f(x)的单调性
函数f(x)=x的平方+ax+3,x属于【—2,2】 f(x)大于等于a 求A的范围
已知函数f(x)=x的平方+(a+1)x+b满足f(3)=3,f(x)大于等于x恒成立,求a,b
已知函数f x=(3-a)x+1 x
设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a)
函数f(x)=x平方+x-a的绝对值+1,a属于R,判断f(x)的奇偶性
设函数f(x)=-1/3x立方+2ax平方-3a平方x+1.0极值
设函数f(x)=-1/3x立方+2ax平方-3a平方x+1.0
已知函数f(x)=x三次方+3x平方—9x+1 求f(x)的极大值
已知函数f(x)=(a/3) X3次方-(3/2) X平方+(a+1)x+1 (1)若f(x)在x=1处取得极值,求a值?(2)若f'(x)>X平方-
已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性