正弦、余弦定理问题△ABC中,若边a、b、c成等差数列,角B等于30度,三角形ABC面积为3/2,求边b的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 05:24:02

正弦、余弦定理问题△ABC中,若边a、b、c成等差数列,角B等于30度,三角形ABC面积为3/2,求边b的长.
正弦、余弦定理问题
△ABC中,若边a、b、c成等差数列,角B等于30度,三角形ABC面积为3/2,求边b的长.

正弦、余弦定理问题△ABC中,若边a、b、c成等差数列,角B等于30度,三角形ABC面积为3/2,求边b的长.
由题,得
2b=a+c,
∠B=30°,
S=(1/2)ac*sinB=1.5,
∴ac=6,
∵cosB
=(a^2+c^2-b^2)/(2ac
=[(a+c)^2-b^2-2ac]/(2ac)
=(3b^2-12)/12
=(b^2-4)/4
=√3/2
∴b^2
=4+2√3
=(1+√3)^2
∵b>0,
∴b=1+√3.

a+c=2b
B=30 degree
S=3/2=2ac*sinB=>ac=3/2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=((a+c)^2-2ac-b^2)/2ac=cos30
=>(3b^2-3)/3=根号3/2
=>b=...

正弦、余弦定理问题△ABC中,若边a、b、c成等差数列,角B等于30度,三角形ABC面积为3/2,求边b的长. 高一数学正弦定理和余弦定理的问题在△abc中,若c⁴-2(a²+b²)c²+a⁴+a²b²+b⁴=0,则C=? 已知△ABC中,b=7,c=8,∠B=60°,求a的值?是用正弦定理还是余弦定理? 正弦定理和余弦定理在△ABC中,设a+c=2b.A-C=π/3,求sinB的值 正弦定理 余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3／4,求b. 关于正弦、余弦定理在△ABC中,已知a=5,b=4,A=2B,求cosB. 高一数学,正弦定理,余弦定理△abc中abc分别为abc的对边2b=a+c,b=30°△abc的面积为3／2,求b=? 在△ABC中,b=8,C=45°,B=30°,求a和三角形面积用正弦或余弦定理，不需要图， 三角函数(正弦余弦定理)在△ABC中,已知a:b:c=4:5:6,S△=15√7,求a和cosA. 三角形ABC中,a=8,b=7,B=60°,求边c及ABC的面积请用正弦定理或余弦定理解题 在△ABC中,A、B、C为三内角,tan C=-(cos A-cos B)/(sin A-sin B),sin(B-A)=cos C,求A、C的值.不用正弦定理或余弦定理! 【高一数学】正弦定理和余弦定理题目》》》在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中 ,∠A=60度,∠B=75度,AC=10,求三角形ABC面积用正弦定理余弦定理做 在三角形ABC中 ,∠A=60度,∠B=75度,AC=10,求三角形ABC面积用正弦定理余弦定理做 在△ABC中,2B=A+C,b²=ac,则△ABC一定是（）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形范围是数学必修五正弦定理、余弦定理习题, 在△ABC中,角A、B的对边分别为a、b,如果acosB=bcosA,则△ABC是什么三角形?请用正弦定理以及余弦定理解答! 在三角形ABC中,已知A=30度,a=根号2,b=2,解三角形用正弦定理,余弦定理还没学... 正弦定理 余弦定理.1.在△ABC中,AC=6,BC=4 ,C=120.求sinA.2.在△ABC中,已知b²=ac,且c=2a,则求cosB.