已知,如图∠A=36°,∠C=74°,AB的垂直平分线MN交AC于D,求∠DBC和∠MDC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:29:18

已知,如图∠A=36°,∠C=74°,AB的垂直平分线MN交AC于D,求∠DBC和∠MDC的度数.
已知,如图∠A=36°,∠C=74°,AB的垂直平分线MN交AC于D,求∠DBC和∠MDC的度数.

已知,如图∠A=36°,∠C=74°,AB的垂直平分线MN交AC于D,求∠DBC和∠MDC的度数.
∵AB的垂直平分线MN交AC于D
∴△ADB为等腰三角形
又∵∠A=36°
∴∠MBD=36°
∴∠BDC=180°-108°=72°
又∵,∠C=74°
∴∠DBC=180°-74°-72°=34°
∴∠MDC=180°-∠ADM=180°-(90°-36°)=126°

角DBC=角ABC-角ABD=(180-36-74)-36=34度
角MDC=180-角ADM=180-(90-36)=126度