求极限,第六小题,有没有会的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:37:32

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=lim(1+x-1)^(2/(1-x)
=lim(1+x-1)^[1/(x-1)][-2]
=e^(-2)

对数恒等变形：e^ln(x^(2/(1-x))),再继续变形：e^[2/(1-x)*ln((x-1)+1)]
等价无穷小，当x趋于1时，ln（（x-1）+1）~x-1
所以结果为e^(-2)

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