若当△x→0时,f(X0+△x)-f(x0)+3△x为较△x高阶的无穷小,则f'(x0)=?求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:35:10

若当△x→0时,f(X0+△x)-f(x0)+3△x为较△x高阶的无穷小,则f'(x0)=?求详解
若当△x→0时,f(X0+△x)-f(x0)+3△x为较△x高阶的无穷小,则f'(x0)=?求详解

若当△x→0时,f(X0+△x)-f(x0)+3△x为较△x高阶的无穷小,则f'(x0)=?求详解
当△x→0时,f(X0+△x)-f(x0)+3△x为较△x高阶的无穷小
即:△x→0,lim[(f(X0+△x)-f(x0)+3△x)/△x]=lim[(f(X0+△x)-f(x0))/△x+3]=0
故:△x→0,lim(f(X0+△x)-f(x0))/△x=-3
而f'(x0)=△x→0,lim(f(X0+△x)-f(x0))/△x(定义)
所以:f'(x0)=-3
有不懂欢迎追问

高数 -3 对不?

若当△x→0时,f(X0+△x)-f(x0)+3△x为较△x高阶的无穷小,则f'(x0)=?求详解 若lim △x→0 f(X0+△X)—f (X0)/△X =k. 则lim △x→0 f(X0+2△X)—f (X0)/△X =? f(x)在x0处可导,则lim△x→0{f(x0-△x)-f(x0)}/△x等于 若当x→x0时,f(x)→0,g(x)→0,则当x→x0时,f(x)/g(x)=? .△x→0 lim [ f(x.-△x)-f(x.) ]/△x = △x→0 lim [ f(x.+ △x)-f(x.) ]/(-△x) = -f`(x0).卷上没 -f`(x0).有A、f`(x0).B、f`(-x0).C、-f`(x0).D、 -f`(-x0). 若lim(△x→0)f(x0+2△x)-f(x0)/3△x=1.则f'(x0)的值为? 若函数f(x)在点x0出可导,则极限【lim(△x→0)f(x0+3△x)-f(x0-△x)】/2△x= 当x>0时,F(x)=f(x) ,当x0时,F(x)=f(x) ,当x F(X)在X=x0处可导,当△X无限趋于0的时候,〔F(x0+3△X)-F(x0)〕/△X=1,则F’(x0)=? lim△x→0{f(x0+2△x)-f(x0)}/3△x=1,求f'(x0) 若当x--->x0时,lim(x--->x0)f(x)存在,则f(x)一定是有界函数吗? 若y=f(x)是有二阶导数.f'(x)>0,f''(x)>0,△x为x0处增量.当△x0, 若y=f(x)是有二阶导数.f'(x)>0, f''(x)>0, △x为x0处增量.当△x0,则? 设函数.F(x)={x-1,x0.当x→0时,求F(x)的极限设函数F(x)={ x-1,x0.当x→0时,求F(x)的极限 f(x)在x0处可导,且f'(x0)=2,则当x无限趋近于0时,[f(x0+x)-f(x0-3x)]/x= 大一高数用导数定义求极限,定重谢已知函数f'(x0)存在,则△x->0时[f(x0-△x)-f(x0)]/△x的极限,以及当h→0时f(x0+h)-f(x0-h)/h的极限 设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a.求极限当x趋向于0 limf(x0-2△x)-f(x0)/△x 微积分 函数连续性 证明若函数f(x)在点x0处连续且f(x)≠0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x∈U(x0)时,f(x)≠0