如图,O为直线AB上的一点,OE平分∠AOD,OC平分∠BOD1.找出图中互余的角2.若∠AOC=150°,求∠BOE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:43:48
如图,O为直线AB上的一点,OE平分∠AOD,OC平分∠BOD1.找出图中互余的角2.若∠AOC=150°,求∠BOE
如图,O为直线AB上的一点,OE平分∠AOD,OC平分∠BOD
1.找出图中互余的角
2.若∠AOC=150°,求∠BOE
如图,O为直线AB上的一点,OE平分∠AOD,OC平分∠BOD1.找出图中互余的角2.若∠AOC=150°,求∠BOE
1.由CO,EO平分∠BOD与∠AOD,可得:∠AOE=∠EOD=∠AOD/2,∠DOC+∠COB=∠BOD/2,而∠AOE+∠EOD+∠DOC+∠COB=180度,所以有2(∠AOE+∠DOC)=180度,故有∠AOE+∠DOC=90度,同理,可得∠EOD+∠DOC=90度,∠EOD+∠COB=90度,∠AOE+∠COB=90度,所以可以得出4对互余的角:∠AOE与∠DOC,∠AOE与∠COB,∠EOD与∠DOC,∠EOD与∠COB
2.∠AOC+∠COB=180度,所以∠COB=180度-∠AOC=180-150=30度,∠BOE=∠COB+∠DOC+∠DOE=∠COB+(∠DOC+∠EOD)=30度+90度=120度
∵∠AOE=∠EOD=∠AOD/2,∠DOC+∠COB=∠BOD/2,而∠AOE+∠EOD+∠DOC+∠COB=180度
∴有2(∠AOE+∠DOC)=180度,故有∠AOE+∠DOC=90度,可得∠EOD+∠DOC=90度,∠EOD+∠COB=90度,∠AOE+∠COB=90度,所以可以得出4对互余的角:∠AOE与∠DOC,∠AOE与∠COB,∠EOD与∠DOC,∠EOD与∠C...
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∵∠AOE=∠EOD=∠AOD/2,∠DOC+∠COB=∠BOD/2,而∠AOE+∠EOD+∠DOC+∠COB=180度
∴有2(∠AOE+∠DOC)=180度,故有∠AOE+∠DOC=90度,可得∠EOD+∠DOC=90度,∠EOD+∠COB=90度,∠AOE+∠COB=90度,所以可以得出4对互余的角:∠AOE与∠DOC,∠AOE与∠COB,∠EOD与∠DOC,∠EOD与∠COB
∵∠AOC+∠COB=180度
∴∠COB=180度-∠AOC=180-150=30度,∠BOE=∠COB+∠DOC+∠DOE=∠COB+(∠DOC+∠EOD)=30度+90度=120度
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