怎样用尺规做角平分线呀

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:42:43

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怎样用尺规做角平分线呀
首先把角的顶点作为圆心,适当长为半径 画圆 交两条角的边于A,B
再以A,B为圆心 以同样的半径画圆 交于点D 连结角的顶点和D
就是角的平分线
根据 三角形的全等（SSS）（DA=DB A到顶点的距离=B到顶点的距离 D到顶点的线段是公共边）
方法：
随便一个锐角三角形ABC（不方便给图）
作出△ABC的角平分线BD
1.用圆规在BA、BC边上分别截取等长的两线段BD、BE.
2.分别以点D、点E为圆心,以相同半径画弧,两弧交点为O.
3.连结BO.
射线BO便是角ABC的平分线.
这样做的原理,实际上是利用了三角形全等的一个判定定理（边边边定理）.
以上为例说明：
在所做的三角形BDO和三角形BEO中,
BD＝BE
OB＝OB（公共边）
DO＝EO
所以两三角形全等.
所以角DBO＝角EDO（全等三角形对应角相等）
即OB是角ABC的平分线.

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