如何证明任意矩阵都可以经过有限次初等变换化成标准形式?书上只是以定理的形式给出,没有证明.

如何证明任意矩阵都可以经过有限次初等变换化成标准形式?书上只是以定理的形式给出,没有证明. 任意一个矩阵都可经过有限次初等变换化为行最简形矩阵,那零矩阵算什么? 任意矩阵都可以经过一系列初等行变换化为与其等价的约化阶梯形矩阵吗?难道不经过初等列变换都可以? 同济的 线性代数,61页说任何矩阵总可以经过有限次初等行变换把它变为行阶梯型矩阵怎么证明?我知道明显,你一想方程组地接就能想出来,我说的是证明 如果P是可逆矩阵,则r(PA)= r(A)怎么证明.cnheying：你是说矩阵A经过了有限次初等变换后变成了PA是吗？而矩阵经初等变换后，其秩不变。 是所有的初等矩阵都可以经过初等行变换和初等列变换成为单位矩阵吗 初等变换不改变矩阵的秩,可逆矩阵经过有限次的初等行列变换得到单位矩阵?矛盾吗 如何证明对于任何矩阵都可以通过初等行变换化成唯一的行阶梯矩阵. 证明对矩阵实施一次初等变换Rij等同于对矩阵实施了有限次倍加变换和倍乘变换 矩阵如何初等变换 矩阵初等变换书上说一个非零矩阵A经过有限次初等行变换成阶梯行矩阵,难道不能使用列变换?我看书上例题里面化成标准形时候用到列变换了,那何时可以用何时不可以用呢? 矩阵初等变换问题为什么矩阵A经过有限次初等行变换为B以后,A与B的列向量具有相同的线性关系（关键问题在数量关系上,而不是相关性上） 任何一个n阶方阵都可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵吗? 矩阵A和B等价与合同都是A经过有限次初等变换变为Bei为何A和B合同推不出等价矩阵A和B等价与合同都是A经过有限次初等变换变为B628为何A和B合同推不出等价 矩阵的标准形您好,请问矩阵都可以经过初等变换变为标准形.那是不是就意味着任何方阵A都能经过初等变换变为E呢? 为什么任何非奇异矩阵都能经过初等行变换转化成单位矩阵 可逆矩阵进行有限的初等变换,变换后的矩阵是否也是可逆矩阵? 设A为n阶可逆矩阵,则A.若AB=CB,则A=CB.A总可以经过初等变换化为IC.对（A:I）施行若干次初等变换,当A变为I时,I相应地变为A^-1D.以上都不对C为什么不对