△ABC的两个外角∠CAD,∠ACE的平分线交与点P,求证:BP平分∠ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:11:16

△ABC的两个外角∠CAD,∠ACE的平分线交与点P,求证:BP平分∠ABC
△ABC的两个外角∠CAD,∠ACE的平分线交与点P,求证:BP平分∠ABC

△ABC的两个外角∠CAD,∠ACE的平分线交与点P,求证:BP平分∠ABC

证明:如图,过点P作PD⊥AD于D,PE⊥CE于E,PF⊥AC于F

∵AP、CP分别为∠DAC、∠ACE的平分线

    PD⊥AD,PE⊥CE,PF⊥AC

∴PD=PF,PE=PF(角平分线上的任意一点到角两边的距离相等)

∴PD=PE

(如果你已经学了三角形角平分线性质定理的逆定理,到这里就可心得出结论了;如果你还没学到的话就继续下面的步骤)

∵∠BDP=∠BEP=90°,且BP=BP

∴△BDP≌△BEP

∴∠DBP=∠EBP

即BP平分∠ABC

△ABC的两个外角∠CAD,∠ACE的平分线交与点P,求证:BP平分∠ABC △ABC的两个外角∠CAD,∠ACE的平分线交与点P,求证:BP平分∠ABC 更改:BD平分∠ABC,∠ACE为△ABC的外角,CD平分∠ACE,∠BDC为40°,求∠CAD 已知△ABC的内角和∠ABC和外角∠CAD的平分线相交于点P,求点P在外角∠ACE的角平分 AE是△ABC的外角∠CAD的角平分线,∠B=35°,∠EAD=60°,求∠ACE的度数. △ABC的两个外角∠ABD与∠ACE的和等于240°.求∠A的度数 1.如图,已知△ABC的内角∠ABC和外角∠CAD的平分线相交于点P.求证:点P在外角∠ACE的角平分线上.图: 如图,三角形ABC两个外角(∠CAD,∠ACE)的平分线相交于点P.探索∠P与∠B有怎样的数量关系.并证明你的结论. 三角形ABC的两个外角角CAD和角ACE的平分线交于点P,求证:BP平分角ABC 如图,已知:∠ACE是△ABC的一个外角,DC平分∠ACE,且AB∥CD.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BF与三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,若∠BDC=40度,求∠CAD 如图∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角,求∠BAF+∠CBD+∠ACE的度数. ∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角,求∠BAF+∠CBD+∠ACE的度数. 如图,三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD与内角∠ABC的平分线BD交于点D,若∠BDC=40°,则∠CAD=_____° △ABC的外角∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相交于点F.给出下列结论:1.AF=CF△ABC的外角∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相交于点F.给出下列结论:1.AF=CF10[ 标签:abc外角,dac,ace ] 2.点F到BD,AC,BE的距离相等;3. 已知,如图AF,CF是△ABC的外角∠DAC,∠ACE的平分线,求证:点F必在∠B的角平线上 如图,∠ACE,∠DAC都是三角形ABC的外角,∠ACE、∠ABC、的平分线交于一点F.求证:AF平分∠DAC. 如图,三角形ABC 的内角∠ABC、外角∠ACE的平分线相交于点P,