如图,D为RT三角形ABC斜边上的一点,AB=AD,∠BAC为90°,∠DAC为α,∠ABD为β(1)求证:sinα=-cos2β(2)若AC=根号3DC,求β
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 07:50:32
如图,D为RT三角形ABC斜边上的一点,AB=AD,∠BAC为90°,∠DAC为α,∠ABD为β(1)求证:sinα=-cos2β(2)若AC=根号3DC,求β
如图,D为RT三角形ABC斜边上的一点,AB=AD,∠BAC为90°,∠DAC为α,∠ABD为β
(1)求证:sinα=-cos2β
(2)若AC=根号3DC,求β
如图,D为RT三角形ABC斜边上的一点,AB=AD,∠BAC为90°,∠DAC为α,∠ABD为β(1)求证:sinα=-cos2β(2)若AC=根号3DC,求β
因为AB=AD
所以三角形ABD为等腰三角形,∠ABD=∠ADB
因为∠BAC=90°
所以∠ACB=π/2-β ∠ADB=α+(π/2-β)=β
所以α=2β-π/2 sinα=sin(2β-π/2)=-cos2β
设DC=k,AC=√3k
由正弦定理AC/sin∠ADC=CD/sin∠CAD
因为sin∠ADC=sin∠ADB=sinβ 再把sinα=-cos2β代入
可求得sinβ=√3/2或-√3/3 因为∠B是锐角,所以β=60度
1)因为ab=ad所以角adb=∠abd
∠bad=180-2β=90-α
所以cos180-2β=cos90-α
所以sinα=-cos2β
2)(dc)2+(bd)2=(ab)2+(ac)2
得到ab=dc所以abd等边
β=60
图!!!
如图,Rt三角形ABC中,D为斜边AB上一点,求证:DA=DC
如图 D为Rt三角形ABC斜边BC上的一点,以CD为直径作圆O交边AB于E.F两点,交AC于H,D如图 D为Rt三角形ABC斜边BC上的一点,以CD为直径作圆O交边AB于E.F两点,交AC于H,DG垂直于AB于点G..求证:AF=GE
如图在rt三角形abc中角b等于90度,D为AB上的一点,以BD直径的半圆O与AC相切与点E,BD=BC=6,求斜边AC的长
如图,已知点O为Rt△ABC斜边上的一点,以点O为圆心,OA长为半径的圆心O与BC相切于点E如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的圆心O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接AE.(1
有点难的几何题已知等腰Rt三角形abc中,角A等于90度,如图(1)E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt三角形CDE,连接AD,则有AD平行于BC.(1)若等腰Rt三角形ABC改为等边三角形ABC,如图2 E为任意一点,三
已知:等腰RT三角形ABC中,角A=90度,如图8-1,E为AB上任意一点,以CE为斜边等腰R
如图,D为直角三角形ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别叫三角形ABC三边于E、F、G三点,连EF、FG 1)求如图,D为直角三角形ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别叫三角形ABC三边于E、F、G三点,连EF
如图、在RT三角形abc中,三角形abc=90°,ac=5cm,bc=12cm,其中斜边上的高为
如图,D为Rt△ABC斜边上一点,以CD为直径的圆分别交 △ABC三边于E、F、G三点,连EF、FG.求证∠EFG=∠B
如图,已知Rt△ABC中,D为斜边BC上一点,AB=AD=2,AC=4,求sin∠BAD
如图、在RT三角形abc中,三角形abc=90°,ac=5cm,bc=12cm,则Rt三角形ABC斜边上的高CD的长为多少?
求一道相似三角形的性质题 如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB
如图,点P是Rt三角形ABC斜边AB上的一点,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,BC=6,AC=8,则线段EF的最小值为______
如图,D为Rt△ABC的斜边AB上的一点,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E.F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积为?
如图 点D为RT△ABC斜边BC上的一点,且BD=AB过点D做BC的垂线,交AC与点E若AE=12cm求ED的长
如图,D为RT三角形ABC斜边上的一点,AB=AD,∠BAC为90°,∠DAC为α,∠ABD为β(1)求证:sinα=-cos2β(2)若AC=根号3DC,求β
如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接AE.(1).求证:AE平分角CAB;(2).探求图中角1与角C的数量关系,并求当AE=CE时tanC的值.
如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接AE.(1).求证:AE平分角CAB;(2).探求图中角1与角C的数量关系