作业帮分解因式：x的平方+42x-3043 求分解结果.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:51:34
分解因式：x的平方+42x-3043 求分解结果.
分解因式：x的平方+42x-3043 求分解结果.
分解因式：x的平方+42x-3043 求分解结果.
其实做这类题可以用待定系数法,设(X+a)(X-b)=x的平方+42x-3043则,
a-b=42,ab=-3043 所以：a=83,b=41
法二：把3043尝试分解因数,末尾是3,又不是3的倍数,可以把3043分解成__3×__1的形式.尝试11×__3,31×__3,41×__3,61×__3,71×__3因为21,51,81是合数,不可以.
方法过程都有了,实在得不到就用公式法分解因式.其一：原式=x²+42x-2·42²
=x²+42x-42²-42²
=（x²-42²）+（42x-42²）
=（x+42）·（x-42）+42·（x-42）
=（x-42）·（x+42+42）
=（x-42）（x+84）
另一种
X²+42X-3528
=X²+2*21X+441-441-3528
=（X+441）²-3969
=（X+441）²-63²
=（x-42）（x+84）
x²+42x-3043=x²+42x+442-3385=(x+21)²-3485
其实做这类题可以用待定系数法，设(X+a)(X-b)=x的平方+42x-3043则，
a-b=42， ab=-3043 所以：a=83,b=41
法二：把3043尝试分解因数，末尾是3，又不是3的倍数，可以把3043分解成__3×__1的形式。尝试11×__3，31×__3，41×__3，61×__3，71×__3因为21，51，81是合数，不可以。
方法过程都有了...
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其实做这类题可以用待定系数法，设(X+a)(X-b)=x的平方+42x-3043则，
a-b=42， ab=-3043 所以：a=83,b=41
法二：把3043尝试分解因数，末尾是3，又不是3的倍数，可以把3043分解成__3×__1的形式。尝试11×__3，31×__3，41×__3，61×__3，71×__3因为21，51，81是合数，不可以。
方法过程都有了，实在得不到就用公式法分解因式。
收起
x（x＋42）－3043
自己想
原式=x²+42x+441-441-3043
=(x+21)²-3484
=(x+21+2√871)(x+21-2√871)