dy/dx-6y=10sin2x,y(0)=1/2求满足条件下的微分方程特解急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:42:32

dy/dx-6y=10sin2x,y(0)=1/2求满足条件下的微分方程特解急
dy/dx-6y=10sin2x,y(0)=1/2求满足条件下的微分方程特解

dy/dx-6y=10sin2x,y(0)=1/2求满足条件下的微分方程特解急
dy/dx-6y=0的通解为:y=Ce^(6x)
y*=Asin2x+Bcos2x,y*'=2Acos2x-2Bsin2x
代入得:2Acos2x-2Bsin2x-6(Asin2x+Bcos2x)=10sin2x
-2B-6A=10 2A-6B=0 解得:A=-1/2 B=-1/6
y=Ce^(6x)-(1/2)sin2x-(1/6)cos2x