设面积为十的正方形的边长为X,X是有理数吗?说说你得理由.有人回答吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 21:41:04

设面积为十的正方形的边长为X,X是有理数吗?说说你得理由.有人回答吗
设面积为十的正方形的边长为X,X是有理数吗?说说你得理由.
有人回答吗

设面积为十的正方形的边长为X,X是有理数吗?说说你得理由.有人回答吗
由题可知：x=√10
∵√10是无理数
∴X不是有理数

设正方形面积S=10，由边长x²=10，∴x=√10.
如果x是有理数，一定有两个互质的正整数P和Q，
使得√10=P/Q（有限小数和无限不循环小数都可以表示为P/Q的形式），
∴P=√10Q，P²=10Q²，
由10Q²是偶数，∴P²也是偶数，即P²是4的倍数（∵P是偶数），（1）
设P²...

全部展开

设正方形面积S=10，由边长x²=10，∴x=√10.
如果x是有理数，一定有两个互质的正整数P和Q，
使得√10=P/Q（有限小数和无限不循环小数都可以表示为P/Q的形式），
∴P=√10Q，P²=10Q²，
由10Q²是偶数，∴P²也是偶数，即P²是4的倍数（∵P是偶数），（1）
设P²=4K²，得：4K²=10Q²，
∴2K²=5Q²，由2K²是偶数，∴Q也是偶数，（2）
由（1），（2)得P，Q都是偶数，与条件P，Q互质矛盾。
∴√10不能写成有理数P/Q的形式，
即x=√10不是有理数。
证毕。

收起

x不是有理数。因x=根号10，带根号且不能化简的数都不是有理数。

设面积为10的正方形的边长为x,x是有理数吗? 设面积为十的正方形的边长为X,X是有理数吗?说说你得理由.有人回答吗设面积为13的正方形的边长为x,x是有理数吗?说明你的理由? 设面积为10的正方形的边长为x,x是有理数吗要有准确的过程说出你的理由设面积为10的正方形的边长为x,x是有理数吗?说说理由.最好列个公式....分数有商量噢^_^ 面积为12的正方形的边长为x,则x是有理数吗?说说你的理由面积为0.9的正方形的边长是有理数设面积为11的正方形的边长为x.【1】x是有理数吗?请说说你的理由.【2】估计x的值【结果精确到十分位】设面积为10的正方形的边长为x,x是有理数吗?并说明理由（我们还没学根号）2.估计x的值（结果精确到十分位）。3.如果结果精确到百分位呢？设面积为6的正方形的边长为x,(1)x是有理数吗?为什么?(2)估计x的值（结果精确到十分位与百分位）面积为10的正方形边长为x,x是有理数吗?说说你的理由【主要的,理由麻烦详细点】面积为12的正方形边长为x,x是有理数吗说说你的理由这个理由一般要怎么说啊老师还没有讲到根号设面积为10的正方形的边长为x,x为有理数吗?估计x的值（结果精确到10分位）如果精确到百分位呢?你能举出一些有关无理数的实例吗? 在一个半径为10m的圆形场地内建一个正方形操场,设正方形边长为x,面积为y,自变量的取值范围是一个正方形铁皮的面积是x^2 +24x,若四个角上同时切去四个边长为2的小正方形,则剩下的面积为?设每个小正方形的间距宽为x 某同学家的客厅是面积为28平方米的正方形,那么请你判断一下这个正方形客厅的边长X是不是有理数,为什么?如果误差要求小于0.1米,那么边长为X的取值是多少? 设面积为11的正方形的边长为x,则x的取值范围是多少? 面积为11的正方形边长为x,则x的范围是(要过程)