一元一次不等式组市政公司为绿化一段沿江风光带,计划购买甲,乙两种树苗共500棵,甲种树苗每棵50元,乙种树苗每棵80元.有关统计表明:甲,乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.若希望这批树苗的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 22:42:46
一元一次不等式组市政公司为绿化一段沿江风光带,计划购买甲,乙两种树苗共500棵,甲种树苗每棵50元,乙种树苗每棵80元.有关统计表明:甲,乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.若希望这批树苗的
一元一次不等式组
市政公司为绿化一段沿江风光带,计划购买甲,乙两种树苗共500棵,甲种树苗每棵50元,乙种树苗每棵80元.有关统计表明:甲,乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.若希望这批树苗的成活率不低于92%,且购买树苗的钱不超过31100元,问有几种购买方案?哪种方案购买的费用最低?
(一元一次不等式组)
一元一次不等式组市政公司为绿化一段沿江风光带,计划购买甲,乙两种树苗共500棵,甲种树苗每棵50元,乙种树苗每棵80元.有关统计表明:甲,乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.若希望这批树苗的
(1)设购甲种树苗x株,则乙种树苗为(500-x)株.依题意得
90%x+95%(500—x)≥92%·500
∴x≤300
设购买两种树苗的费用之和为y元,则
y=50x+80(500-x)=40000-30x <=31100
x>=297
方案有:
x=297,y=203
x=298,y=202
x=299,y=201
x=300,y=200
y最小值=40000-30×300=31000
答:应购买甲种树苗300株,乙种树苗200株.
设购入甲树苗X株,乙树苗500-X株,共花费Z元
Z=50X+80(500-X)
=40000-30X 该函数为单调递减函数
[0.9X+0.95(500-X)]/500>=0.92
化简得X<=300
Z=40000-30*300=31000
购入甲树苗300株,乙树苗200株,共花费31000元