请问.过点(11,2)作圆++2x-4y-164=0的弦,弦长为整数的共有多少条?(答案为32条)请求详解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:52:38
请问.过点(11,2)作圆++2x-4y-164=0的弦,弦长为整数的共有多少条?(答案为32条)请求详解.
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圆x2+y2+2x-4y-164=0,
即(x+1)^2+(y-2)^2=13^2,
所以A点在圆内部.
圆心(-1,2)到A点的距离=12,
所以过A点的弦的距离的最小值=2×(13^2-12^2)^0.5=10.
过A点的最大值=直径=26,
所以弦的最大值=26,最小值=10,
而弦长为11,12,……,25的各有2条,
所以弦长为整数的有15×2+2=32条.
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