已知a属于整数,关于x的一元二次不等式x^-6x+a≤0的解集中有且仅有三个整数,所有符已知a属于整数,关于x的一元二次不等式x^-6x+a≤0的解集中有且仅有三个整数,所有符合条件的a值之和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:49:24

已知a属于整数,关于x的一元二次不等式x^-6x+a≤0的解集中有且仅有三个整数,所有符已知a属于整数,关于x的一元二次不等式x^-6x+a≤0的解集中有且仅有三个整数,所有符合条件的a值之和为?
已知a属于整数,关于x的一元二次不等式x^-6x+a≤0的解集中有且仅有三个整数,所有符
已知a属于整数,关于x的一元二次不等式x^-6x+a≤0的解集中有且仅有三个整数,所有符合条件的a值之和为?

已知a属于整数,关于x的一元二次不等式x^-6x+a≤0的解集中有且仅有三个整数,所有符已知a属于整数,关于x的一元二次不等式x^-6x+a≤0的解集中有且仅有三个整数,所有符合条件的a值之和为?
函数f(x)=x^2-6x+a≤0的解集中有且仅有三个整数
函数对称轴是x=3
所以满足题意的整数时2,3,4
所以f(1)>0 f(5)>0 f(2)=f(4)

x^-6x+a≤0,
(x-3)^<=9-a,
3-√(9-a)<=x<=3+√(9-a),
解集中有且仅有三个整数:2,3,4,
<==>1<=√(9-a)<2,
平方得1<=9-a<4,
5∴a=6,7,8.
∴所有符合条件的a值之和为21.