设a属于R,函数f(x)=e的x次方+a乘e的负x次方的导函数是f`(x),且f`(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条斜线是3∕2,则切点的横坐标为?f'(x)=3/2e^x-e^(-x)=3/2e^x=2 这步是怎么出来的x=ln2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:58:24
设a属于R,函数f(x)=e的x次方+a乘e的负x次方的导函数是f`(x),且f`(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条斜线是3∕2,则切点的横坐标为?f'(x)=3/2e^x-e^(-x)=3/2e^x=2 这步是怎么出来的x=ln2
设a属于R,函数f(x)=e的x次方+a乘e的负x次方的导函数是f`(x),且f`(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条斜线是3∕2,则切点的横坐标为?
f'(x)=3/2
e^x-e^(-x)=3/2
e^x=2 这步是怎么出来的
x=ln2
设a属于R,函数f(x)=e的x次方+a乘e的负x次方的导函数是f`(x),且f`(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条斜线是3∕2,则切点的横坐标为?f'(x)=3/2e^x-e^(-x)=3/2e^x=2 这步是怎么出来的x=ln2
f'(x)=3/2
e^x-e^(-x)=3/2
e^x=2 .这步是怎么出来的 (设e^x=t,则t-1/t=3/2,t>0,2t²-3t-2=0.解方程的t=2或-1/2(舍).得t=e^x=2)
x=ln2
f(x) = e^(x) + ae^(-x)
f'(x) = e^(x) - ae^(-x)
f'(-x) = e^(-x) - ae^(x) = -f(x)
=>
e^(-x) - ae^(x) = -e^(x) + ae^(-x)
=> a=1
f'(x) = e^(x) -e^(-x) = 3/2
By numerical method such as bi-sectional method, you can solve x such that
e^(x) -e^(-x) - 3/2 =0
先找到f'(x)=e^x-ae^(-x)
由奇函数的定义 可以找到a的值 a=1
原题叙述有问题
应该改成 若曲线y=f(x)的一条直线线的斜率是3/2