如何理解洛朗级数 和泰勒级数,我根本就不知道用来干嘛的,还有就是怎么可以快速理解呢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:27:14

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复变函数f(z)的洛朗级数,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项.有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数.　　函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出：　　f(z)=\sum_{n=-\infty}^\infty a_n(z-c)^n 　　其中an是常数,由以下的路径积分定义,它是柯西积分公式的推广：　　a_n=\frac{1}{2\pi i} \oint_\gamma \frac{f(z)\,dz}{(z-c)^{n+1}}.\,积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数.f(z)的洛朗级数展开式在这个圆环内的任何地方都是正确的.
泰勒级数的定义 若函数f（x）在点的某一邻域内具有直到（n+1）阶导数,则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为：f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)²/2!+f```( x0)(x- x0)³/3!+...fn(x0)(x- x0)n/n!+.其中：fn(x0)(x- x0)n/n!,称为拉格朗日余项.以上函数展开式称为泰勒级数.泰勒级数在近似计算中有重要作用.

如何理解洛朗级数 和泰勒级数,我根本就不知道用来干嘛的,还有就是怎么可以快速理解呢 关于洛朗级数和泰勒级数的问题为什么洛朗级数里的Cn不能用微分形式表示,而泰勒级数可以 谁能告述我洛朗级数和泰勒级数到底是什么关系啊,有何区别 ? 泰勒级数怎么理解? 泰勒级数怎么理解? 求泰勒级数与洛朗级数区别 级数,幂级数,泰勒级数 复变函数积分里面 帮忙分析一下泰勒级数和罗朗级数的区别（请回答重在区别,因为具体级数展开我会~ 怎样验证泰勒级数的正确性!不太理解泰勒级数!我的理解就是,（如果两个函数的n阶导数相等!那么这两个函数就相等!）是这样嘛?如果是这样!那为什么两个函数的n阶导数相等,这两个函数就相 泰勒级数展开公式//如何计算? 求问如何展开成泰勒级数 （sinz)^2如何展开泰勒级数 泰勒级数是如何诞生的 有关泰勒级数求泰勒级数 复变函数中的泰勒级数跟洛朗级数有什么区别啊 求泰勒级数和收敛半径 泰勒级数和幂级数有啥区别 什么是泰勒级数?