y=x-x的立方 求区间的最值还有y=2x*x-x*x*x*x 的区间最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:19:49

y=x-x的立方 求区间的最值还有y=2x*x-x*x*x*x 的区间最值
y=x-x的立方 求区间的最值
还有y=2x*x-x*x*x*x 的区间最值

y=x-x的立方 求区间的最值还有y=2x*x-x*x*x*x 的区间最值
(1)
y=x-x^3
y'=1-3x^2=0
x=√3/3,x=-√3/3
极大值:f(√3/3)=(√3-1)/3
极小值:f(-√3/3)=-(√3+1)/3
(2)
y'=4x-4x^3=0
x=-1,x=0,x=1
极大值:f(-1)=f(1)=2-1=1
极小值:f(0)=0

y=x-x^3, 定义域R。
y'=1-3x^2=0, 极点x=1/sqrt(3)或-1/sqrt(3)。
y=0,x=1或-1.
在区间[-1,1]上有
最大值,1/sqrt(3)-[1/sqrt(3)]^3=2/(3sqrt(3))=2sqrt(3)/9。
最小值,-1/sqrt(3)-[-1/sqrt(3)]^3=-2/(3sqrt(3))=-2sqr...

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y=x-x^3, 定义域R。
y'=1-3x^2=0, 极点x=1/sqrt(3)或-1/sqrt(3)。
y=0,x=1或-1.
在区间[-1,1]上有
最大值,1/sqrt(3)-[1/sqrt(3)]^3=2/(3sqrt(3))=2sqrt(3)/9。
最小值,-1/sqrt(3)-[-1/sqrt(3)]^3=-2/(3sqrt(3))=-2sqrt(3)/9。
y=2x^2-x^4, 定义域R。
y'=4x-4x^3=0, 极点x=0或1或-1。
y=0,x=0或-sqrt(2)或sqrt(2).
在区间[-1,1]上有
最大值,2*1^2-1^4=1。
最小值,0。

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