若k属于[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x2+y2+kx-2y-5/4k=0相切的概率?求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:37:17
若k属于[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x2+y2+kx-2y-5/4k=0相切的概率?求详解
若k属于[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x2+y2+kx-2y-5/4k=0相切的概率?求详解
若k属于[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x2+y2+kx-2y-5/4k=0相切的概率?求详解
要先保证是个圆,即(K2+4-5K)/4大于零,然后加上一楼的小于零,正好1\4
同上
按照一楼解法,得出k<0.又因为
5/4k+1+k^2/4>0得出k>-1,所以-1
答案是0.25,要先保证x2 + y2 + kx - 2y - 5/4k =0 是圆的,通过保证半径为大于零的值,得出k的范围,再加上点A在圆外,就可以得出0.25的答案了。
半径大于零就要,先配方,化成标准方程,保证等号右边的关于k的多项式值大于零,因为那是半径的平方。细心算就有答案了。...
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答案是0.25,要先保证x2 + y2 + kx - 2y - 5/4k =0 是圆的,通过保证半径为大于零的值,得出k的范围,再加上点A在圆外,就可以得出0.25的答案了。
半径大于零就要,先配方,化成标准方程,保证等号右边的关于k的多项式值大于零,因为那是半径的平方。细心算就有答案了。
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圆的标准方程为
(x+k/2)^2+(y-1)^2=5/4k+1+k^2/4
过点A可以做两条直线与圆相切,也就是点A在圆外,因此把点A坐标代入圆得
(1+k/2)^2+(1-1)^2>5/4k+1+k^2/4
1+k>5/4k+1
k<0
又k∈[-2,2]
因此概率是0.5答案为0.25我又算了一遍,没错呀方法错了吧。我是通过求圆心到直线...
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圆的标准方程为
(x+k/2)^2+(y-1)^2=5/4k+1+k^2/4
过点A可以做两条直线与圆相切,也就是点A在圆外,因此把点A坐标代入圆得
(1+k/2)^2+(1-1)^2>5/4k+1+k^2/4
1+k>5/4k+1
k<0
又k∈[-2,2]
因此概率是0.5
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