已知x平方+2(a+3)x+(2a-3)=0,一个根大于3,一个根小于3,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:35:36

已知x平方+2(a+3)x+(2a-3)=0,一个根大于3,一个根小于3,求a的取值范围
已知x平方+2(a+3)x+(2a-3)=0,一个根大于3,一个根小于3,求a的取值范围

已知x平方+2(a+3)x+(2a-3)=0,一个根大于3,一个根小于3,求a的取值范围
令f(x)=x^2+2(a+3)x+(2a-3)
f(x)开口向上
和x轴交点一个大于3,一个小于3
所以x=3时,f(x)必在x轴之下
所以f(3)

x=3,f(x)<0
即9+6(a+2)+2a-3<0
a<9/4

(2(a+3))^2-4*1*(2a-3)>0
因为有两根且函数开口向上所以当X=3时函数的值小于0
3^2+2(a+3)+(2a-3)<0
答案就你自己算了吧!
嘿嘿!!!
给分吧!