当函数y=sinx+√3cosx(0≤x≤2π)取最大值时,x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:19:26

当函数y=sinx+√3cosx(0≤x≤2π)取最大值时,x=
当函数y=sinx+√3cosx(0≤x≤2π)取最大值时,x=

当函数y=sinx+√3cosx(0≤x≤2π)取最大值时,x=
y=sinx+√3cosx
=2*[sinx*(1/2)+cosx*(√3/2)]
=2[sinxcos(π/3)+cosx*sin(π/3)]
=2sin(x+π/3)
所以,当x+π/3=π/2
即 x=π/6时,y有最大值2