1/(x^2+a^2)^2的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 06:54:20

1/(x^2+a^2)^2的不定积分
1/(x^2+a^2)^2的不定积分

1/(x^2+a^2)^2的不定积分
左边=1/2a^2[2a^2/分母]
分子做变化由2a^2=（a^2+u^2）+（a^2-u^2)
所以=1/2a^2*积分【1/（a^2+u^2）+（a^2-u^2)/（a^2+u^2）^2】
后者即为u/（a^2+u^2）/的导数

分部积分算出来的。你可以看看那个分式的原函数和开方后的关系你就明白了

你把u/(u^2+a^2)求导回去，再加上1/(u^2+a^2)就知道怎么来的了

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