函数f(x)=-2x^+mx+1,当x属于(-2,+无穷)时是减函数,则m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:37:29

函数f(x)=-2x^+mx+1,当x属于(-2,+无穷)时是减函数,则m的取值范围是
函数f(x)=-2x^+mx+1,当x属于(-2,+无穷)时是减函数,则m的取值范围是

函数f(x)=-2x^+mx+1,当x属于(-2,+无穷)时是减函数,则m的取值范围是
同学,2次函数的图像你可以大概想象出来的吧,函数开口向下,以对称轴为分界,左边是增函数,右边是减函数,【这里我不会画图,谅解一下】,要让x在【-2,+&】时是减函数,所以-2就要大于等于-b\2a,也就是2大于等于-m\-2x2,m算出来就是小于等于8.
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对函数求导,表示出导函数小于0,用x表示出m,得m<4x在(-2,+无穷)恒成立得m<-8

函数f(x)对称轴为:x=m/4,且开口向下,要使得当x属于(-2,+无穷)时是减函数,则m/4<=-2,所以m<=-8