圆X方+Y方-4X+6Y-12=0过一点(-1,0)的最大弦长为M,最小弦长为N,则M-N=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:55:07

圆X方+Y方-4X+6Y-12=0过一点(-1,0)的最大弦长为M,最小弦长为N,则M-N=?
圆X方+Y方-4X+6Y-12=0过一点(-1,0)的最大弦长为M,最小弦长为N,则M-N=?

圆X方+Y方-4X+6Y-12=0过一点(-1,0)的最大弦长为M,最小弦长为N,则M-N=?
x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12=0
(x - 2)^2 + (y+3)^2 = 25
圆心为 (2,-3),半径为5
过(-1,0)的最大弦为直径,M = 10
过(-1,0)的最小弦为与M垂直的弦,圆心到(-1,0)距离为 3根号2
N = 2×根号(5^2 - 18) = 2根号7
所以 M - N = 10 - 2根号7