如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,那么四边形EFGH的周长是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 17:37:59

如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,那么四边形EFGH的周长是?
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,那么四边形EFGH的周长是?

如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,那么四边形EFGH的周长是?
∵ 等腰梯形ABCD中,AB=8cm
∴ CD=AB=8cm
又∵ E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点
∴ GH是△ABC中AB上的中位线
EF是△ABD中AB上的中位线
FG是△BCD中AB上的中位线
EF是△ACD中AB上的中位线
∴ HG=EF=1/2AB=4cm
EH=FG=1/2CD=4cm
∴四边形EFGH周长为：HG+EF+EH+FG=16cm

因为EFGH分别为四边中点（你懂的），所以根据中位线的定理，EF=Gh=1/2AB同理FG=EH=1/2DC,DC=AB=8所以四边形长等于，8+8=16

在三角形ABD中，因为E和F分别是边AD和BD的中点，所以EF是三角形ABD的中位线（不知道你学了没有），所以EF是AB的一半，同样，在三角形ACD中,EH也是CD的一半，又因为ABCD是等腰梯形，其实四边形EFGH就是一个菱形（四边相等），所以它的周长就是4乘以4等于16....

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在三角形ABD中，因为E和F分别是边AD和BD的中点，所以EF是三角形ABD的中位线（不知道你学了没有），所以EF是AB的一半，同样，在三角形ACD中,EH也是CD的一半，又因为ABCD是等腰梯形，其实四边形EFGH就是一个菱形（四边相等），所以它的周长就是4乘以4等于16.

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因为GH 是ABC 的中位线，所以GH 等于4，OK ？这个是中位线定理！然后同理就可以得出其他三边，最后答案是16，更多几何内容可以与QQ 247826728交流还有5楼那位是高手！