若直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1有两个公共点,则点P(a,b)与圆的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:33:01

若直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1有两个公共点,则点P(a,b)与圆的位置关系
若直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1有两个公共点,则点P(a,b)与圆的位置关系

若直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1有两个公共点,则点P(a,b)与圆的位置关系
直线ax+by=1与圆x²+y²=1有两个公共点,于是圆心(0,0)到此直线的距离小于半径1.即1/√(a²+b²)1.
故点P(a,b)到此圆的圆心距离√(a²+b²)>1,故P在圆外.

直线ax+by=1与圆x²+y²=1有两个公共点,圆心为(0,0),半径R=1;
于是圆心(0,0)到此直线的距离小于半径1。即1/√(a²+b²)<1,所以a²+b²>1。
故点P(a,b)到此圆的圆心距离√(a²+b²)>1,故P在圆外。

利用距离公式,则可得P在圆外