若1≤x≤100,求函数f(x)=lg(x/a) * lg(a^3 x)的最值若1≤x≤100,求函数f(x)=lg(x/a) * lg(a的三次乘x)的最值求过程!!多谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:43:24

若1≤x≤100,求函数f(x)=lg(x/a) * lg(a^3 x)的最值若1≤x≤100,求函数f(x)=lg(x/a) * lg(a的三次乘x)的最值求过程!!多谢~
若1≤x≤100,求函数f(x)=lg(x/a) * lg(a^3 x)的最值
若1≤x≤100,求函数f(x)=lg(x/a) * lg(a的三次乘x)的最值
求过程!!多谢~

若1≤x≤100,求函数f(x)=lg(x/a) * lg(a^3 x)的最值若1≤x≤100,求函数f(x)=lg(x/a) * lg(a的三次乘x)的最值求过程!!多谢~
f(x)=(lgx-lga)(3lga+lgx)=lg^2x+2lgalgx-lg^2a=(lgx+lga)^2-2lg^2a
要讨论a的范围
当1/100≤a≤1/10时候,最小值是:-lg^2a,最大值是f(100)=6+3lga-3lg^2a
当1/10≤a≤1时候,最小值是:-lg^2a,最大值是f(1)=-3lg^2a
当a<1/00时候,最小值是f(1)=-3lg^2a,最大值是f(100)=6+3lga-3lg^2a
当a>1时候,最大值是f(1)=-3lg^2a,最小值是f(100)=6+3lga-3lg^2a