一元三次方程计算题.8*(Y的3次)-24*(Y的2次)+32Y-16=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:59:37

一元三次方程计算题.8*(Y的3次)-24*(Y的2次)+32Y-16=0
一元三次方程计算题.
8*(Y的3次)-24*(Y的2次)+32Y-16=0

一元三次方程计算题.8*(Y的3次)-24*(Y的2次)+32Y-16=0
8*(Y的2次)*(Y-1)-16*Y(Y-1)+16(Y-1)=0
8*(Y-1)*(Y的2次-2Y+2)=0
Y的2次-2Y+2恒大于零 故Y-1=0
解为 Y=1

y1=y2=1,y3=2

Y³-3Y²+4Y-2=0
Y²(Y+1)-2(2Y²-2Y+1)=0

8y^3-24y^2+32y-16=0,
(y-1)(8y^2-16y-1)=0
y-1=0,8y^2-16-1=0,
y=1,y=(16+√298)/16,y=(16-√298)/16

8y(y平方-3y+4)=16

首先可以猜y=1是一个解,然后用多项式的除法降次

Y=1

8Y^3-24Y^2+32^Y-16=0
8Y^2(Y-1)-16(Y-1)^2=0
(Y-1)(Y^2-2Y+2)=0
Y1=1,Y2=1+i,Y3=1-i

8y^3-24^2+32y-16=0即有
y^3-3y^2+4y-2=0
y^3-2y^2+y-y^2+3y-2=0
y(y^2-2y+1)-(y^2-3y+2)=0
y(y-1)^2-(y-2)(y-1)=0
(y-1)(y^2-2y+2)=0
(y-1)[(y-1)^2+1]=0
由于[(y-1)^2+1]恒大于0,所以
y-1=0,即y=1.

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