一道八年级上册的几何题在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=AC,BE=BC,当∠B的度数变化时,试讨论∠DCE如何变化?说明你的根据.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 18:16:13

一道八年级上册的几何题在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=AC,BE=BC,当∠B的度数变化时,试讨论∠DCE如何变化?说明你的根据.
一道八年级上册的几何题
在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=AC,BE=BC,当∠B的度数变化时,试讨论∠DCE如何变化?说明你的根据.

一道八年级上册的几何题在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=AC,BE=BC,当∠B的度数变化时,试讨论∠DCE如何变化?说明你的根据.
∠DCE=45°,保持不变.
∠A+∠B=90°
AD=AC,∠ADC=90°-∠A/2,
BE=BC,∠BEC=90°-∠B/2,
∠DCE=180°-∠ADC-∠BEC
=180°-(90°-∠A/2)-(90°-∠B/2)
=∠A/2+∠B/2=45°.