若x+y=8,xy+z平方=-16,求x+y+z的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:58:20

若x+y=8,xy+z平方=-16,求x+y+z的值
若x+y=8,xy+z平方=-16,求x+y+z的值

若x+y=8,xy+z平方=-16,求x+y+z的值
因为x+y=8,所以x=8-y
所以y(8-y)+z平方+16=0
又因为z平方=-16-xy,所以y(8-y)-16-xy=0
即8y-y平方-16-xy=0,所以(y-4)平方+xy=0
所以z平方=(y-4)平方
当z=y-4时,x+y+z=8-y+y-4=4
当z=4-y时,x+y+z=y-8+4-y=-4