证明对任意实数n∈N*,且n≥3,不等式2＜（1+1/n）^n＜3恒成立如题,

证明对任意实数n∈N*,且n≥3,不等式2＜（1+1/n）^n＜3恒成立如题, 证明:对任意实数n,都有不等式eIn[(n+1)/n] 证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3 在导数那一节对任意的n∈N,且n≥2,证明1n(n!)^4 证明对任意的正整数n,不等式nlnn≥(n-1)ln(n+1)都成立 证明：对任意正整数n,不等式ln((n+2)/2) 证明:对任意正整数n,不等式In(n+1) 证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n<(n+1)/n^2证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n 证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立 证明:对任意的n属于N不等式eln（(n+1）/n) 已知函数u(n)(n∈N*)满足u(1)>0,且4u(n+1)-[u(n)]^2=3(1)证明：若u(1)为奇数,则对任意n≥2,u(n)都是奇数(2)若对任意n∈N*都有u(n+1)>u(n),求u(1)的取值范围 设a0为常数,且an=3^n-1-2an-1(n∈N).证明对任意n≥1不好意思，题目应该是：设a0为常数,且an=3^n-1-2an-1(n∈N).证明对任意n≥1，an=1/5[3^n+(-1)^n-1·2^n]+(-1)^n·2^n·a0 设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(n∈N*)证明对任意n≥1,an=1／5[3n+(-1)n-12n]+(-1)n-12na0假设对任意n≥1,有an>an-1,求a0的取值范围设A0为常数，且An=3^(n-1)-2A(n-1)(n∈N*)证明对任意n≥1,An=0.2[3^n+(-1)^(n-1)2^n]+(-1)^(n-1)2 证明:对任意正整数n,不等式ln（n+1）/n 证明对任意的正整数n,不等式nlnn>(n-1)ln(n-1)都成立 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 已知数列{An}满足：a1=3/2,且an=3nAn-1/(2An-1+n-1)(n≥2,n∈N*),证明：对一切正整数n,不等式A1*A2*...*An已知数列{An}满足：a1=3/2,且an=3nAn-1/(2An-1+n-1)(n≥2,n∈N*),证明：对一切正整数n，不等式A1*A2*...*An 1.证明：对大于2的一切正整数n,下列不等式都成立.（1+2+3+...+n)(1+1/2+1/3+...+1/n)≥n^2+n+12.用数学归纳法证明：对于任意大于1的正整数n.不等式1/2^2+1/3^2+...+1/n^2＜（n-1）/n都成立.