函数f(x)=x方-ax+a/ex次幂 当a=0时,求y=f(x)在(1,f(1)处切线方程 讨论f(x)单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:59:10

函数f(x)=x方-ax+a/ex次幂 当a=0时,求y=f(x)在(1,f(1)处切线方程 讨论f(x)单调性
函数f(x)=x方-ax+a/ex次幂 当a=0时,求y=f(x)在(1,f(1)处切线方程 讨论f(x)单调性

函数f(x)=x方-ax+a/ex次幂 当a=0时,求y=f(x)在(1,f(1)处切线方程 讨论f(x)单调性
当a=0时,f(x)=x^2
所以f'(x)=2x
所以y=f(x)在(1,f(1)即点(1,2)处切线斜率为f'(1)=2,
所以有点斜式得切线方程为 y-2=2(x-1)
即2x-y=0

f(x)=x^2-ax+a/(e^x)
f'(x)=2x-a-ae^(-x)
f'(1)=2-a-a/e
f(1)=1-a+a/e
切线:y-(1-a+a/e)=[(2-a-a/e)](x-1)
a=0 y-1=2(x-1)
f'(x)=2单调递增