已知lx+2y+3l与“(2x+y)的平方”的值互为相反数,则x-y等于多少?(请给出过程并讲解)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:24:50

已知lx+2y+3l与“(2x+y)的平方”的值互为相反数,则x-y等于多少?(请给出过程并讲解)
已知lx+2y+3l与“(2x+y)的平方”的值互为相反数,则x-y等于多少?(请给出过程并讲解)

已知lx+2y+3l与“(2x+y)的平方”的值互为相反数,则x-y等于多少?(请给出过程并讲解)
由已知得:lx+2y+3l +(2x+y)的平方=0
则有:
{ x+2y+3=0 (1)
{ 2x+y=0 (2)
(2)式移项得:y=-2x,代入(1)式得:
x-4x+3=0
-3x+3=0
3x=3
解得:x=1,y=-2x=-2
所以:x-y=1-(-2)=3

∵lx+2y+3l≧0,(2x+y)^2≧0,且互为相反数
∴x+2y=0,2x+y=0
∴x-y=3

∵lx+2y+3l与“(2x+y)的平方”的值互为相反数
∴lx+2y+3l+(2x+y)的平方=0
∴x+2y+3=0
2x+y=0
∴x=1
y=-2
∴x-y=1-(-2)=3