平面上PA,PB满足|PA|^2+|PB|^2=4,|AB|=2,设PC=2PA+PB,求|PC|的最小值?注:PA,PC,AB都是向量.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:54:53

平面上PA,PB满足|PA|^2+|PB|^2=4,|AB|=2,设PC=2PA+PB,求|PC|的最小值?注:PA,PC,AB都是向量.
平面上PA,PB满足|PA|^2+|PB|^2=4,|AB|=2,设PC=2PA+PB,求|PC|的最小值?
注:PA,PC,AB都是向量.

平面上PA,PB满足|PA|^2+|PB|^2=4,|AB|=2,设PC=2PA+PB,求|PC|的最小值?注:PA,PC,AB都是向量.
AB=PB-PA
AB^2=(PB-PA)^2=PB^2+PA^2-2PB*PA
PB*PA=(1/2)(PB^2+PA^2-AB^2)
=(1/2)(|PA|^2+|PB|^2-|AB|^2)
=0
PC=2PA+PB
PC^2=(2PA+PB)^2=4PA^2+PB^2+4PA*PB=3|PA|^2+|PA|^2+|PB|^2
=3|PA|^2+4
|PC|^2=3|PA|^2+4≥4
|PC|≥=2
|PC|min=2

建系。
p的轨迹是一个椭圆,然后用三角换元,用坐标表示|PC|就可以了。

已知平面上的向量PA,PB满足|PA|2+|PB|2=4,|AB|=2,设向量PC=2PA+PB设向量|PC|则最小值已知平面上的向量PA,PB满足|PA|^2+|PB|^2=4,|AB|=2,设向量PC=2PA+PB设向量|PC|的最小值是2.怎么算. 平面上PA,PB满足|PA|^2+|PB|^2=4,|AB|=2,设PC=2PA+PB,求|PC|的最小值?注:PA,PC,AB都是向量. 已知平面上的向量PA,PB满足|PA|^2+|PB|^2=4,|AB|=2,设向量PC=2PA+PB设向量|PC|的最小值是多少. 已知线段AB=8,平面上有一点P(1)那么PB满足什么条件时,点P不在AB上?(2)当PA=PB时,确定点P的位置;并比较PA+PB与AB的大小. 在平面内,线段ab上的一点c,直线ab外一点p,满足pa向量的绝对值-pb向量的绝对值=2,绝对值pa向量-pb向量在平面内,线段ab上的一点c,直线ab外一点p,满足(pa向量的绝对值)-(pb向量的绝对值)=2,绝 在 △ABC所在的平面上有一点 ,满足 PA+PB+PC=AB(PA,PB,PC,AB都是向量),则 △PBC与△ABC 的面积之比是2/3,为什么 已知线段AB=8,平面上有一点P.(1)若AP=5,PB等于多少时,点P在AB上?(2)若AP=5,PB满足什么条件时,点P不在AB上?(3)当PA=PB时,确定点P的位置;并比较PA+PB与AB的大小. 已知平面上的向量PA,PB满足|PA|^2+|PB|^2=4,向量|AB|=2,设向量PC=2PA+PB,则向量|PC|的最小值是________.教我解析...需要画图么?那步|PC|=根号(3a^2+4)>=2 是怎么算出来的. 动点P到两定点A,B的距离满足|PA|=2|PB|,则动点P在平面上的轨迹是什么?给出证明 已知线段AB=6厘米,平面上有一点P.(1)若PA=2,则PB等于多少时,P在线段AB上?PB满足什么条件时点P在直线AB上但不在线段AB上(2)当P在线段AB上,并且PA=PB时,确定P点的位置,并比较PA+PB与AB的大小 平面上的点P与不共线三点A,B,C满足关系式:PA+PB+PC=AB,则下列结论正确的是平面上的点P与不共线三点A,B,C满足关系式:PA+PB+PC=AB,则下列结论正确的是A.P在CA上,且CP=2PA B.P在AB上,且AP=PB C.P在BC且BP=2PC 平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|取值范围是多少? 平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|取值范围是多少? 平面内有长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA| |PB|=6,则|PA|的取值范围是多少?如题 平面内有一长度为4的线段AB,动点P满足PA+PB=6,求PA的范围. 已知A(-2,1),B(3,7),P点在X轴上,且PA+PB最小,求PA+PB 在RtΔABC中,∠C=90.,若ΔABC所在平面内的一点P满足向量PA+向量PB+λ向量PC=0,则(|PA|^2+|PB|^2)/|PC|^2的最小值为________________ 已知P为矩形ABCD所在平面上任意一点,求证:|PA|^2+|PC|^2=|PB|^2+|PD|^2