求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:33:56
求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程
求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程
求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程
设u=x+y,t=xy
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=u^2-2t
因为点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动
所以x^2+y^2=a^2
u^2-2t=a^2
即点(x+y,xy)的轨迹方程为x^2-2y=a^2
依题意可知:
关于(x,y)的轨迹方程是:
x^2+y^2=a^2
令x+y=p,xy=q,
p,q是方程b^2-pb+q=0
令x=b1=(p+根号(p^2-4q))/2
y=b2=(p-根号(p^2-4q))/2
代入x^2+y^2=a^2
(p+根号(p^2-4q))^2+(p-根号(p^2-4q))^2=4a^...
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依题意可知:
关于(x,y)的轨迹方程是:
x^2+y^2=a^2
令x+y=p,xy=q,
p,q是方程b^2-pb+q=0
令x=b1=(p+根号(p^2-4q))/2
y=b2=(p-根号(p^2-4q))/2
代入x^2+y^2=a^2
(p+根号(p^2-4q))^2+(p-根号(p^2-4q))^2=4a^2
p^2+(p^2-4q)+p^2+p^2-4q=4a^2
p^2-2q=a^2
p,q的范围自己求吧,求出x+y=p,xy=q的范围!
轨迹方程=方程+必要的范围
我还不是很完整,剩下你自己补充完整!
所以所求的轨迹方程是:
p^2-2q=a^2(?)
收起
求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程
求当点按(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动史,点(x+y,xy)的轨迹方程
求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程
:求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程
我要这个方程取值范围,求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程,这个方程我会求,只是它的取值范围不会,
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如图 长方形ABCD的周长为14cm E为AB的中点 以A为圆心 AE长为半径画弧交AD于点F 以C为圆心CB长为半径画弧交CD于点G 设AB=xcm BC=ycm 当DF=DG时 求x²+y²的值
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