直线(2k+1)x+(k+1)y=7k+4于圆(x-1)^2+(y+3)^2=25位置关系是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 08:44:05

直线(2k+1)x+(k+1)y=7k+4于圆(x-1)^2+(y+3)^2=25位置关系是
直线(2k+1)x+(k+1)y=7k+4于圆(x-1)^2+(y+3)^2=25位置关系是

直线(2k+1)x+(k+1)y=7k+4于圆(x-1)^2+(y+3)^2=25位置关系是
直线方程变形为 k(2x+y-7)+(x+y-4)=0,
令 2x+y-7=0,x+y-4=0,解得 x=3,y=1,
即直线过定点P（3,1）,
将x=3,y=1代入圆的方程,则 (3-1)^2+(1+3)^2=20

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直线(2k+1)x+(k+1)y=7k+4于圆(x-1)²+(y+3)²=25位置关系是
圆心C(1，-3)；半径r=5；直线：(2k+1)x+(k+1)y-7k-4=0；
令圆心C到直线的距离d=︱2k+1-3k-3-7k-4︱/√[(2k+1)²+(k+1)²]=︱8k+6︱/√(5k²+6k+2)<5...(1)
由于5k²+6k+2=5[k²+(6/5)k]+2=5[(k+3/5)²-9/25]+2=5(k+3/5)²-9/5+2=5(k+3/5)²+1/5≧1/5>0
故(1)式两边可以平方得：64k²+96k+36<25(5k²+6k+2)；
化简得61k²+54k+14=61[x²+(54/61)x]+14=61[(x+27/61)²-(27/61)²]+14=61(x+27/61)²-729/61+14
=61(x+27/61)²+125/61≧125/61>0，
即对任何实数K，不等式(1)恒成立，即不管k值如何，该直线与圆总是有两个交点。

收起

直线(2k+1)x+(k-1)y+2-k=0(k为实数)恒过定点?怎么做? 直线（2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k属于一切实数)所经过的定点? 直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k属于R)所经过的定点是直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k属于R)所经过的定点是? 直线y=(1-3k)x+2k-1已知y=[1-3k]x+2k-1 [1]当k等于几时直线过原点?[2]当k等于几时直线与y坐标为0,2 直线L1：（K-3）X+(4-K)Y+1=0与直线L2：2（K-3）X-2Y+3=0平行求K ）如图,已知直线y=(1-k)x+k(k 是否存在实数K,使直线L1：（K-3）X+(4-K)Y+1=0与直线L2：2（K-3）X-2Y+(2-K)=0平行?若存在,求K, 已知一次函数y=(k-2)x+1-k×k÷4中k为何值时函数图象平行于直线y=2x-2 已知直线L1：（k-3)x+(4-k)y+1=0,与L2:2(k-3)x-2y+3=0,平行,则k等于? 已知直线L1：（k-3)x+(4-k)y+1=0,与L2:2(k-3)x-2y+3=0,平行,则k等于直线(2k+1)x-(k+4)y+1-5k=0,恒过哪个定点? 直线（1+4k)x+(2-3k)y+2-14k=0,恒过定点?如何求定点? 关于直线方程无论k取何值,求直线(2k+1)x-(k-2)y-(k+8)=0恒过定点坐标若直线Y=(1-2K)X-K经过一三四象限,则K的取值范围是直线(2k+1)x+(k+1)y=7k+4于圆(x-1)^2+(y+3)^2=25位置关系是直线(2k+1)x+(k+1)y=7k+4于圆(x-1)^2+(y+3)^2=25位置关系是直线(1+2k)x+(2-k)y-5=0恒过定点为