若f(x)是偶函数,且当x<0时,有f(x)=cos3x+sin2x,则当x>0时,f(x)的解析式是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:14:06

若f(x)是偶函数,且当x<0时,有f(x)=cos3x+sin2x,则当x>0时,f(x)的解析式是?
若f(x)是偶函数,且当x<0时,有f(x)=cos3x+sin2x,则当x>0时,f(x)的解析式是?

若f(x)是偶函数,且当x<0时,有f(x)=cos3x+sin2x,则当x>0时,f(x)的解析式是?
cos(-x)=cosx 所以cos3x不受到x是正是负的影响 所以仍为cos3x
sin2x会受到x是正是负的影响,所以当x>0时为了保持原值,应变为sin(-2x)即-sin2x
所以f(x)=cos3x-sin2x

f(-x)=f(x)  当x<0  则f(x)=cos3x+sin2x
设X=-t<0 则f(x)=f(-t)=f(t)=cos3(-t)+sin2(-t)=cos3t-sin2t
即x>0f(x)解析式
f(x)=cos3x-sin2x,

具体如下:

若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,有f(x)=x-1,且f(x-1) 若f(x)是偶函数,且当x<0时,有f(x)=cos3x+sin2x,则当x>0时,f(x)的解析式是? 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X>0时f(x)<0.f(1)=-1(1)求证f(x)是奇函数(2)判断f(x)的单调性并证明(3)当X在【-3,3】是f(x) 已知f(x)是偶函数,且当x<0时,有f(x)=cos3x+sin2x,则当x>0时,f(x)的解析式是? 若f(x)是偶函数,且当x属于[0,正无限)若f(x)是偶函数,且当x属于[0,正无限),f(x)=x-1,求f(x-1) f(x)是偶函数,且当x<0时,有f(x)=cos3x+sin2x,则当x>0时,f(x)的解析式为? 1.f(x)是R上偶函数,当 x>0时f(x) 为增函数,若 x10,且|x1 |<|x2|,则 ( )A.f(-x1)>f(-x2) B.f(-x1)f(-x) D.-f(x1) 若函数f(x)是偶函数,且当x0时,f(x)的表达式为 若函数f(x)是偶函数,且当x0时,f(x)的表达式为 已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+x/4,且当x在[-3,-1]时,有n 有关周期函数~f(-2008)+f(2009)=.已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=㏒以2为底.真数(x+1),则f(-2008)+f(2009)的值为多少? 若F(X)是偶函数,且当X∈[0,正无穷大)时,F(X)=X-1,则F(X-1) 以知y=f(x)是偶函数,且x>0时f(x)=x-1,则当x 设f(x) 是定义在R上的偶函数,对任意x,y恒有f(x+y)=f(x)f(y),当x大于0时,有0<f(x)<11.求证:f(0)=1,且当x小于0时,f(x)大于12.求证:f(x)在R上单调递减 已知函数g(x)是偶函数,f(x)=g(x-2),且当x≠2时其导函数f'(x)满足(x-2)f'(x)>0,若1<a<3,则f(3) 已知f(x)是偶函数,且当x>0时f(x)=x²+x+1 则当x<0时f(x)=?麻烦写一写过程哈! 若f(x)是R上的偶函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1-x),那么当x∈(-∞,0)时,f(x)的表达式为 1.已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,f(x)1时,f(x)>0,f(2)=1.(x1x2为x1乘以x2)(1)求证f(x)是偶函数(2)求证f(x)在定义域为0到正无穷范围上是增函数