数列{an}的通项公式an=1/n+1+1/n+2+1/n+3+…+1/2n(n∈N+),则an+1-an=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:28:54
数列{an}的通项公式an=1/n+1+1/n+2+1/n+3+…+1/2n(n∈N+),则an+1-an=
数列{an}的通项公式an=1/n+1+1/n+2+1/n+3+…+1/2n(n∈N+),则an+1-an=
数列{an}的通项公式an=1/n+1+1/n+2+1/n+3+…+1/2n(n∈N+),则an+1-an=
答案:a(n+1)-an=1/(2n+1)+1/(2n+2) - 1/(n+1)
因为an=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/2n
所以求a(n+1)等于多少只要将(n+1)替代上式的n即可
故:
a(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+1/(n+4)+…+1/(2(n+1))
=1/(n+2)+1/(n+3)+1/(n+4)+…+1/(2n+2)
即:
an =1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/2n ①式
a(n+1)= 1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/2n+1/(2n+1)+1/(2n+2) ②式
对比①、②式,发现两式对齐的项相等,故:
a(n+1)-an=1/(2n+1)+1/(2n+2) - 1/(n+1)
为所求.
对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an=
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=?
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式
数列An+An+1—1=n(An+1-An-1),求An的通项公式.用逐差法.
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
数列{an)满足an=4a(n-1)+3,a1=0,求数列{an}的通项公式
已知数列an的通项公式an=3n+1,求证数列an是等差数列
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式
数列{an},已知Sn=(n+1)/n,求{an}的通项公式.
数列AN的通项公式AN=2^N+N-1,求S8
数列{an}中,已知Sn=(n+1)/n,求{an}的通项公式