求两道极限题的解 lim(n->无穷）1+2+3+.+(n-1)/n^2lim(n->无穷)1+1/2+1/4+.+1/2^n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:26:21

求两道极限题的解 lim(n->无穷）1+2+3+.+(n-1)/n^2lim(n->无穷)1+1/2+1/4+.+1/2^n
求两道极限题的解
lim(n->无穷）1+2+3+.+(n-1)/n^2
lim(n->无穷)1+1/2+1/4+.+1/2^n

求两道极限题的解 lim(n->无穷）1+2+3+.+(n-1)/n^2lim(n->无穷)1+1/2+1/4+.+1/2^n
lim[1+2+3+.+(n-1)/n²]
(n→∞)
=lim[(1+n-1)(n-1)/2]/n²
(n→∞)
=½ lim[n(n-1)]/n²
(n→∞)
=½ lim(1-1/n)
(n→∞)
=½ (1-0)
=½
lim[1 + ½ + ¼ + ⅛ + ...+ (½)^n]
(n→∞)
=lim 1×[1 - (½)^n]/(1 - ½)
(n→∞)
=2lim [1 - (½)^n]
(n→∞)
=2lim [1 - 0]
(n→∞)
=2

1.分子求和等于1/2[1+（n-1）]*(n-1)=1/2(n^2-n),分子分母同除以n^2,n趋向无穷时，原极限等于1/2.
2.求和得2-2^(-n),当n趋于无穷时2^(-n)趋于0，故原极限为2.

求两道极限题的解 lim(n->无穷）1+2+3+.+(n-1)/n^2lim(n->无穷)1+1/2+1/4+.+1/2^n 求lim(n→无穷)(根号（n+1）-根号n)*根号n 的极限 极限题：lim[n*tan(1/n)]^(n^2) (n趋于无穷） lim【1+(-1)^n】/n的极限（n趋近于无穷） lim(n到无穷）1+2+3+.+n/3n平方的极限? lim(n->无穷) （tan(pi/4 + 1/n)） ^n的极限 为什么是 e^2 求极限 Lim（n趋于无穷）(n^(2/3) sinn^2)/(n-1)如题 求极限Lim x^2n的极限 （n趋向无穷）?n要分正无穷和负无穷讨论吗? 极限lim （1+3^n）^1/n趋近于无穷的值等于? lim【2-ln(n+1)/x】^(1/x)的极限怎么算（x→无穷） 极限lim x趋进于无穷ln（n/(n+1)）为什么是无穷小量 lim(n趋于无穷)[n(n+1)/2]/n方+3n的极限是多少? 求lim(n->无穷)(3n+5)/(n^2+n+4)^1/2的极限 当x趋向于正无穷,求lim{（根号((n^2)+1)）/(n+1)}^n的极限 求lim（n驱近于无穷）〔ln(1+1/n)〕/〔sin2/n〕的极限. 求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n 求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n) 关于求极限 求证lim(n趋向于正无穷）n^(1/n)=1如题.