如图,已知AD‖CE ,∠E=∠ACE,试说明AD平分∠BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:29:01

如图,已知AD‖CE ,∠E=∠ACE,试说明AD平分∠BAC
如图,已知AD‖CE ,∠E=∠ACE,试说明AD平分∠BAC

如图,已知AD‖CE ,∠E=∠ACE,试说明AD平分∠BAC
△BCE是直角三角形吗?
∵∠E=∠ACE
∴AC=AE
∵∠BCE=90°
∴∠E+∠B=90°,∠ACE+∠ACD=90°
∴∠B=∠ACD
∴△ABC是不要三角形
∵AD∥CE,∠BCE=90°
∴AD⊥BC
∴AD平分∠BAC(等腰三角形底边的高与顶角的平分线重合)

因为: AD‖CE
所以:∠BAD =∠E ∠CAD =∠ACE
因为: ∠E=∠ACE
所以:∠BAD =∠CAD
所以 : AD平分∠BAC

由AD‖CE知∠E=∠BAD,∠ACE=∠DAC,又因∠E=∠ACE,所以∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC.


AD‖CE


∠BAD =∠E ∠CAD =∠ACE


∠E=∠ACE

∠BAD =∠CAD
AD平分∠BAC