在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC的中点,DG⊥AC交AB于点G.(1)如图1,E为线段DC上任意一点,点在线段DG上,且DE=DF,连结EF与 CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H.\x05①求证:DG=DC\x05②判断FH与FC的数量关

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 06:12:49

在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC的中点,DG⊥AC交AB于点G.(1)如图1,E为线段DC上任意一点,点在线段DG上,且DE=DF,连结EF与 CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H.\x05①求证:DG=DC\x05②判断FH与FC的数量关
在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC的中点,DG⊥AC交AB于点G.(1)如图1,E为线段DC上任意一点,点
在线段DG上,且DE=DF,连结EF与 CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H.
\x05①求证:DG=DC
\x05②判断FH与FC的数量关系并加以证明.
\x05(2)若E为线段DC的延长线上任意一点,点F在射线DG上,(1)中的其他条件不变,借助图2画出图形.在你所画图形中找出一对全等三角形,并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变,(本小题直接写出结论,并证明).

在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC的中点,DG⊥AC交AB于点G.(1)如图1,E为线段DC上任意一点,点在线段DG上,且DE=DF,连结EF与 CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H.\x05①求证:DG=DC\x05②判断FH与FC的数量关
(1)①证明:∵AC=BC,∠ACB=90°,
∴∠A=∠B=45°,
又GD⊥AC,
∴∠ADG=90°,
在△ADG中,
∠A+∠ADG+∠AGD=180°,
∴∠AGD=45°,
∴∠A=∠AGD,
∴AD=DG,
又D是AC中点,
∴AD=DC,
∴DG=DC,
②由①DG=DC,
又∵DF=DE,
∴DF-DG=DC-DE,
即FG=CE,
由①∠AGD=45°,
∴∠HGF=180°-45°=135°,
又DE=DF,∠EDF=90°,
∴∠DEF=45°,
∴∠CEF=180°-45°=135°,
∴∠HGF=∠FEC,
又HF⊥CF,
∴∠HFC=90°,
∴∠GFH+∠DFC=180°-90°=90°,
又Rt△FDC中,
∠DFC+∠ECF=90°,
∴∠GFH=∠ECF,
在△FGH和△CEF中
∠HGF=∠FEC GF=EC ∠GFH=∠ECF ,
∴△FGH≌△CEF(ASA),
∴FH=FC;
(2)如图所示,
△FHG≌△CFE,
不变,FH=FC.

(1)证明:因为Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°
所以 ∠A=45°
又因DG⊥AC
所以△ADG是等腰直角三角形
AD=DG
因为D是AC的中点
所以AD=DC
得 DG=DC

在Rt三角形ABC中∠ACB=90°,AC=BC,点D在线段AC上,∠CBD=30°,求AD/DC的 在RT△ABC中角ACB等于90°AC=BC点D在线段AC上角CBD等于30°求AD比DC 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为?如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为? 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,叫BC于点F,连接CE.你能发现 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 在RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E,连接DE,问∠CDA=∠BDE吗?为什么? 如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,你能求出∠APC的度 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°BC=6,AC=8,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,求CE, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,试说明:AB=AC+CD 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AB+AC=8,求AB,AC的长及sinA的值 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD 初二勾股定理:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD 快.. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形则符合条件p的有几个