在RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E,连接DE,问∠CDA=∠BDE吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:58:16

在RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E,连接DE,问∠CDA=∠BDE吗?为什么?
在RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E,连接DE,问∠CDA=∠BDE吗?为什么?

在RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E,连接DE,问∠CDA=∠BDE吗?为什么?
∠CDA=∠BDE
证明:过B作BG⊥BC交CE延长线于G,
所以BG‖AC.
所以∠G=∠ACF.
因为AC⊥BC,CF⊥AD,
所以∠ACF=∠ADC.
所以∠G=∠ADC.
因为AC=BC,∠ACD=∠CBG=90º,
所以 △ACD≌△CBG.
所以BG=CD=BD.
因为∠CBE=∠GBE=45º,BE=BE,
所以△GBE≌△DBE.
所以∠G=∠BDE.
所以∠ADC=∠BDE.
所以∠ADC=∠BDE.

能给个图吗?

在Rt三角形ABC中∠ACB=90°,AC=BC,点D在线段AC上,∠CBD=30°,求AD/DC的 在RT△ABC中角ACB等于90°AC=BC点D在线段AC上角CBD等于30°求AD比DC 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为?如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为? 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,叫BC于点F,连接CE.你能发现 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 在RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E,连接DE,问∠CDA=∠BDE吗?为什么? 如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,你能求出∠APC的度 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°BC=6,AC=8,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,求CE, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,试说明:AB=AC+CD 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AB+AC=8,求AB,AC的长及sinA的值 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD 初二勾股定理:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD 快.. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形则符合条件p的有几个