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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 09:04:34

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2002年太原市竞赛题)如图,已知AB位○O的直径,C位○O上一点,延长BC至D,使CD=BC,CE⊥AD于E,BE交○O于F,AF交CE于P,求证：PE=PC
如图

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连接OC,则OC为△DAB中位线,所以OC‖AD,又CE⊥AD,所以EC⊥CO,于是知PC为圆O切线,进而有PC^2=PF×PA.
又PE⊥AE,EF⊥PA,由射影定理知PE^2=PF×PA.
所以PE=PC.

图了？？

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