已知:如图,在圆O中,直径AB垂直于弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O与F,求证:∠AFC=∠DFE.)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:39:20

已知:如图,在圆O中,直径AB垂直于弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O与F,求证:∠AFC=∠DFE.)
已知:如图,在圆O中,直径AB垂直于弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O与F,求证:∠AFC=∠DFE.)

已知:如图,在圆O中,直径AB垂直于弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O与F,求证:∠AFC=∠DFE.)
连接AC
∵AB是直径
AB⊥CD
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
∵∠AFC=∠ADC
∠ACD=∠DFE
∴:∠AFC=∠DFE

证明:连接BC
∵AB为直径
∴∠ACB=90
∴∠CBA+∠CAB=90
∵CD⊥AB
∴∠ACD+∠CAB=90
∴∠CBA=∠ACD
∵∠CBA、∠AFC所对应圆弧都是劣弧AC
∴∠CBA=∠AFC
∴∠AFC=∠ACD
∵∠DFE为圆内接四边形ACDF中∠ACD的外角
∴∠DFE=∠ACD
∴∠...

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证明:连接BC
∵AB为直径
∴∠ACB=90
∴∠CBA+∠CAB=90
∵CD⊥AB
∴∠ACD+∠CAB=90
∴∠CBA=∠ACD
∵∠CBA、∠AFC所对应圆弧都是劣弧AC
∴∠CBA=∠AFC
∴∠AFC=∠ACD
∵∠DFE为圆内接四边形ACDF中∠ACD的外角
∴∠DFE=∠ACD
∴∠AFC=∠DFE

收起

如图已知圆o中,半径OD垂直于弦AB,垂足为C, 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 如图,圆o中,AB是直径,弦CE垂直EF,HF垂直EF,GE、HF交AB于C、D.求证:AC=BD 如图,在圆o中,直径CD垂直于弦AB于点E,连接OB,CB,已知圆o的半径为2,AB=2倍的根号3,求角BCD的度数 已知:如图,圆o中,AB是直径,BC=CF,弦CD垂直AB于点D交BF于F,求证:BE=EC 已知:如图,在圆O中,直径AB垂直于弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O与F,求证:∠AFC=∠DFE.) 如图,在圆O中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知圆O的半径为2,AB=2倍的根号三,求角BCD 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么解诶 已知:如图,圆O中,直径CD垂直弦AB于E,弦BE平行CD.求证:劣弧AB=2弧DF.(第3题) 如图,在圆O中,弦AB等于圆O的半径,OC垂直AB交圆O于C,求∠ABC的度数. 如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC=2角ACD 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD垂直AB于点D.已知CD=4,DB=8,求圆O的半径 如图,在圆O中,半径OC垂直于AB直径,OE=OF,求证BG=CF 如图在圆o中已知半径oc垂直弦ab于d求证ac=bc 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD垂直于AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长 已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线. 如图,圆O中,AB是直径,弦GE垂直于EF,HF垂直于EF,GE,HF交AB于C,D两点.求证AC等于BD.网上的方法太麻烦.