求代数几本定理的用模长来证明的简单方法.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 14:43:37

求代数几本定理的用模长来证明的简单方法.
求代数几本定理的用模长来证明的简单方法.

求代数几本定理的用模长来证明的简单方法.
设p(z)=a0z^n+a1z^(n-1)+……+an
反证,设其在复平面内无零点.
由于其解析,这样1/p(z)亦解析.
易知在z趋于无穷时,p(z)也趋于无穷,进而1/p(z)趋于0.
因此可以找到一个充分大的N使得在|z|>N时：
|1/p(z)|

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