∠1>∠2,∠1与∠2互为邻补角,说明∠2与1/2(∠1-∠2)的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 16:09:46
∠1>∠2,∠1与∠2互为邻补角,说明∠2与1/2(∠1-∠2)的关系
∠1>∠2,∠1与∠2互为邻补角,说明∠2与1/2(∠1-∠2)的关系
∠1>∠2,∠1与∠2互为邻补角,说明∠2与1/2(∠1-∠2)的关系
(假设横现实AB 那条射线是OC)
证明:设以O为垂点做一条垂线OD 得∠DOA为∠3
∠1与∠2为邻补角 所以 ∠1+∠2=180*
如图∠1=90*+∠3 ∠3+∠2=90*
所以1/2(∠1-∠2)=1/2(∠90*+∠3-90*+∠3)=∠3
又因∠2与∠3互余
所以∠2与1/2(∠1-∠2)是互余的关系
那两个加一下等于90度,所以互余
设以O为垂点做一条垂线OD 得∠DOC为∠3
∠1与∠2为邻补角 所以 ∠1+∠2=180*
如图∠1=90*+∠3 ∠3+∠2=90*
所以1/2(∠1-∠2)=...
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设以O为垂点做一条垂线OD 得∠DOC为∠3
∠1与∠2为邻补角 所以 ∠1+∠2=180*
如图∠1=90*+∠3 ∠3+∠2=90*
所以1/2(∠1-∠2)=1/2(∠90*+∠3-90*+∠3)=∠3
又因∠2与∠3互余
所以∠2与1/2(∠1-∠2)是互余的关系
收起
在∠1上划一条与∠2相等的角∠2‘,再由O点划一条垂直AB的竖线,即可说明∠2与1/2(∠1-∠2)的关系,它们的关系是互余。
∠1+∠2=180°
1/2(∠1-∠2)+∠2=(∠1+∠2)/2=180°/2=90°
因此∠2与1/2(∠1-∠2)互余