锐角三角形的三内角为A,B,C,求证tgA·tgB·tgC>1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:37:42

锐角三角形的三内角为A,B,C,求证tgA·tgB·tgC>1
锐角三角形的三内角为A,B,C,求证tgA·tgB·tgC>1

锐角三角形的三内角为A,B,C,求证tgA·tgB·tgC>1
证:
tgA=tg(180°-B-C)=-tg(B+C)=-(tgB+tgC)/(1-tgB·tgC)
tgA·tgB·tgC=tgA+tgB+tgC
因为锐角三角形的三内角为A,B,C,必有一个角≥60°
故tgA+tgB+tgC>1
故tgA·tgB·tgC>1

锐角三角形的三内角为A,B,C,求证tgA·tgB·tgC>1 已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π 锐角三角形ABC的三边长分别为a,b,c.求证:a4+b4+c4 一道有关锐角三角函数的简单证明题已知锐角三角形ABC的内角所对的三条边分别为a,b,c,求证:b/sinB=c/sinC 若A B C是锐角三角形ABC的三内角,向量p=(sinA,cosA),q=(sinB,-cosB),则p与q的夹角为 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证:(a-b)/c=sin(A-B)/sinC 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,C 的对边为a,b,c,定义向量m= 设锐角三角形ABC的三内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且a=1,B=2A,b的范围/> 在锐角三角形ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a,b,c,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号7,(1)若b=3,求c (2...在锐角三角形ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a,b,c,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号7,(1)若b=3,求c(2)求三角形ABC 锐角三角形中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,设B=2A,则b:a的取值范围是 锐角三角形ABC中 a,b,c分别是三内角A,B,C的对边 设B=2A则b/a范围 a,b,c是一个锐角三角形的三条边长,求证a^2+b^2>C^2(勾股定理) 已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C.已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C的所对的边分别为a,b,c,边a,b是方程x^2-2(√3)x+2=0的两根,角A,B满足关系2sin(A+B)-(√3)=0,求角c的度数,边c的长度及三角形ABC的面积. 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 若一个三角形内角度数的比为2:7:4,那么这个三角形是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三若一个三角形内角度数的比为2:7:4,那么这个三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不 锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A 则b/a的取值范围? 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA.求角B的大小,