等腰△ABC中,AB=AC,AB⊥BC于D,CF‖AB,点P在AD上,延长BP交AC于E,交CF于F,试证明:BP²=PE 乘以 PF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:48:42

等腰△ABC中,AB=AC,AB⊥BC于D,CF‖AB,点P在AD上,延长BP交AC于E,交CF于F,试证明:BP²=PE 乘以 PF.
等腰△ABC中,AB=AC,AB⊥BC于D,CF‖AB,点P在AD上,延长BP交AC于E,交CF于F,试证明:BP²=PE 乘以 PF.

等腰△ABC中,AB=AC,AB⊥BC于D,CF‖AB,点P在AD上,延长BP交AC于E,交CF于F,试证明:BP²=PE 乘以 PF.
本题AD是中线,所以要考虑中点的应用
延长AD、FC 交与点M 连接BM
∵AB‖CF ∴∠BAD=∠CMD 又∠BDA=∠CDM BD=CD
∴△ABD≌△CMD ∴AD=MD
∴四边形BMCA为平行四边形(对角线互相平分)
此时AC‖BM 所以△APE∽△MPB 所以PE/BP=AP/MP①
因为AB‖MC 所以 △ABP∽△FMP 所以AP/MP=BP/PF ②
由①②得PE/BP=BP/PF
即BP²=PE*PF

等腰△ABC中,AB=AC,AB⊥BC于D,CF‖AB,点P在AD上,延长BP交AC于E,交CF于F,试证明:BP²=PE 乘以 PF. 在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB RT△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D为BC中点,P为BC上一点,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,求证:△DEF为等腰直角三角 等腰△abc中,ab=ac,以ab为直径作圆o,交bc于点d,de⊥ac于点e,若bc=4根号5,ae=1,求cos角aeo的值 初三等腰三角形的性质和判定在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:(DE+DF)为定值. 等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG‖AB,BG分别交AD、AC于E、F.求证:BE²=EF×EG 已知如图,等腰△ABC中,AD⊥BC于D,CE∥AB,BE分别交AD、AC于F、G,试说明:BF2=FG·FE.AB=AC 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BDE的周长. 等腰rt三角形abc中,∠c=90度,ac=bc,ad平分∠bac交bc于点d,de⊥ab于点e,ab=10,求△bde的周长 等腰△ABC中,AB=AC,AB+BC=13,AB边的垂直平分线MN交AC于点D,求△BCD的周长. 已知:等腰直角三角形ABC中 AC=BC ∠ABC=90° AD为BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E求:已知:等腰直角三角形ABC中 AC=BC ∠ABC=90° AD为BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E求证:∠ADC=∠BDE 在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H...在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G,求证:DF=GE 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点.求证:四边形DEFG为等腰梯形 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 如图,等腰△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,MG⊥AAB,MD⊥AC,CF⊥AC,DE⊥AB.如图,等腰△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,MG⊥AAB,MD⊥AC,CF⊥AC,DE⊥AB,垂足分别是G,D,F,E,GF,DE相交于H.试说明:四边形HGMD是菱形. 在等腰直角△ABC中,AC=BC,点D在AB上.如果AD=AC,DE⊥AB相交于点E,那么BD——CE?(在——上填> < =) 如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC边与点D,DE⊥AB于点E,AB=8,求△DEB的周长