若α ∈( π /2,π ),且3cos2 α =sin(π/4-α ),则sin2α 的值为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 03:49:36
若α ∈( π /2,π ),且3cos2 α =sin(π/4-α ),则sin2α 的值为多少
若α ∈( π /2,π ),且3cos2 α =sin(π/4-α ),则sin2α 的值为多少
若α ∈( π /2,π ),且3cos2 α =sin(π/4-α ),则sin2α 的值为多少
∵3cos2α=sin(π/4-α)
==>3(cos²α-sin²α)=(cosα-sinα)/√2
==>3√2(cosα+sinα)(cosα-sinα)=cosα-sinα
==>[3√2(cosα+sinα)-1](cosα-sinα)=0
∴3√2(cosα+sinα)-1=0,或cosα-sinα=0
∵α∈(π/2,π),则sinα≠cosα
∴只有3√2(cosα+sinα)-1=0
==>cosα+sinα=1/(3√2)
==>(cosα+sinα)²=1/(3√2)²
==>cos²α+sin²α+2sinαcosα=1/18
==>1+sin(2α)=1/18
故sin(2α)=1/18-1=-17/18.
若(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)=10,且α∈(-π/2,0)则cosα值为
不等式证明1已知α、β、γ∈(0,π/2),且tanα+tanβ+tanγ=3,求证:1/(cosαcosβ)+1/(cosβcosγ)+1/(cosγcosα)≥6.
若cos(α+β)=4/5,cos(α+β)=-4/5,且π/2
已知α,β∈(0,π),且cos(2α+β)-2cos(α+β)cosα=3/5,求sin2β的值
Cos(π/2+α)=√3/2,且α
已知cosα=1/3,且-π/2
若α,β∈(0,π/2),且sinα-cosβ
若α,β∈(0,π/2),且sinα-cosβ
若a∈〔2/π,π〕,且sinα=3/5,则cosα=
若α∈[0,2π),且cos≥√3/2,则α的取值范围是多少
已知0<α<π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α+sinαcosα
已知sinα+cosα=4/5且3π/22,若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值
已知sinα+cosα=1/5,求值:(1)sinαcosα;(2)sin³α+cos³α;(3)sin四次方α+cos四次方αsinα+cosα=-1/5,且α∈(0,π),则tanα=_________sinα+cosα=-1/8,且α∈(π,5/4π),则sinα-cosα=___________已知sec
已知 cosθ=-(3/5).且θ∈(π,3π/2)求cosθ/2的值.
α,β是锐角,且α+β=2π/3,求cos^α+cos^β的取值范围.
若cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=-4/5,且π/2
若cosα=-5/13,且α∈(π/2,π),求sin(π-α)+cos(-α)的值.
已知cosβ=-1/3,sin(α+β)=7/9,且α∈(0,π/2)β∈(π/2,π),求cosα的值